Problemática de enseñanza – aprendizaje en
las matemáticas.
La función cuadrática.
Transitar por los diferentes tipos de
registro de la función cuadrática: tabular, gráfico y algebraico.
Es deseable que los alumnos tengan las
diferentes representaciones de la función cuadrática e identifiquen el
significado de cada valor obtenido ya sea de forma tabular, gráfica o
algebraica; los alumnos muchas de las veces no relacionan la gráfica con el
método algebraico, en parte puede ser algo ocasionado por nuestro tipo de
enseñanza al no relacionarlas sino que las enseñamos como tópicos separados por
un lado realizamos la gráfica y después nos abocamos a enseñar los algoritmos
algebraicos para determinar las raíces.
El problema que he notado que se presenta en
los alumnos al trabajar la función cuadrática es el interpretar el significado
de la expresión algebraica a su representación gráfica y mucho más complejo el
obtener una expresión algebraica partiendo de la representación gráfica. Se
puede aprovechar la propiedad de simetría de las funciones cuadráticas para
realizar las gráficas y revisar los conceptos de máximo y mínimo en el registro
tabular y/o en la representación gráfica.
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Imagen recuperada de http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0416-02/caratula.gif
Propongo realizar una secuencia didáctica en
la que el alumno requiera utilizar la función cuadrática para resolver
problemas de optimización y que los represente gráfica y algebraicamente para
que sea capaz de interpretar la información tanto de un registro gráfico como
de uno algebraico. Se puede utilizar para el registro gráfico un software como
el geogebra para aprovechar los recursos tecnológicos actuales.
Hola Olivia!!!
ResponderEliminarEn relación a unir un tema de matemáticas de manera gráfica y analítica bajo el contexto de un problema utilizando un software como Geogebra me parece una actividad muy completa. Sólo como sugerencia sería interesante que el problema fuera un ejemplo practico en donde los estudiantes puedieran al final medir o realizar algo de manera física para comprobar de manera practica los resultados que obtuvieron en forma gráfica y analítica.
Saludos
Lucía
Hola Lucía
ResponderEliminarMuchas gracias por la observación, había ya considerado que los problemas fueran en contexto y situaciones que provengan del entorno que viven los estudiantes, pero tienes razón será más significativo si es algo que al final puedan comprobar de manera concreta, muy buena sugerencia.
Saludos
Hola Olivia:
ResponderEliminarMuy interesante los planteamientos que haces respecto a la ecuación cuadrática. Coincido contigo en que los alumnos deben dominar el método algebraico, pero también saber geometricamente qué es lo que está ocurriendo. Es de vital importancia poder conocer las raíces de la ecuación cuadrática mediante el uso de la fórmula general, ya que nos permite darnos cuenta de los 3 casos existentes:
1)Dos raíces reales y distintas
2)Una sola raíz de multiplicidad doble
3)Raíces imaginarias
Claro que también mediante factorización podemos encontrar la raíces de una expresión cuadrática.
También con la técnica de completar el TCP podemos saber el máximo ó mínimo de la parábola.
A mí personalmente me cuesta un poco de trabajo viendo la gráfica llegar a la ecuación EXACTA de la parábola (sobre todo si los puntos que se observan no se pueden conocer con precisión), pero sí es posible, si conocemos tres puntos de la cónica, entonces mediante un poco de álgebra llegamos a un sistema de 3x3 y conocemos la ecuación de la parábola en la forma y=ax^2+bx+c.
Me parece buena opción el manejo de graficadores como Geogebra, pero jamás en el examen.
Saludos!
Raúl
Hola Olivia¡¡¡
ResponderEliminarEn cuanto a la problemática que plateas sobre la interpretación la función cuadrática por medio de una representación algebraica y gráfica, me parece un tema en el que se pueden relacionar directamente con situaciones reales y que les aporte a los alumnos un significado a lo que aprenden. El relacionarlo con otras otras asignaturas curriculares o áreas de conocimiento les abre un panorama muy amplio sobre la importancia que tienen las matemáticas en la sociedad actual. Realmente este les crea un mayor punto de interés y les genera un mejor razonamiento del mismo.
Gracias por tu atención y hasta luego
Mayte